phải là x/2+y chứ
=\(\frac{x^2}{4}-y^2\)
\(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{z}+y\right)=\frac{x^2}{2z}+\frac{xy}{2}-\frac{xy}{z}-y^2\) kì kì
toan 8 cho (x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y) chung minh z^2=x^2+y^2/2
Phân tích:
a)(x-y)3+(y-z)3+(z-x)3
b)x.(y2-z2)+y.(z2-x2)+z.(x2-y2)
c)xy.(x-y)-xz.(x+z)-yz.(zx-y+z)
d)x.(y+z)2+y.(z-x)2+z.(x+y)2-4xyz
cho x,y,z>0 chứng minh: x^3y^2+y^3/z^2+z^3/x^2>=x^2/y+y^2/z+z^2/x
Chứng minh rằng nếu:
\((x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(y+z-2x) ^2+(z+x-2y)^2+(x+y-2z)^2\)
thì x = y = z
Chuyên đề: Pascal
Khai triển:
1. (x+y+z)2
2. (x-y+z)2
3. (x+y-z)2
4. (x-y-z)2
5. (x+y+z)2 - (x-y+z)2
6. (x+y+z)2 - (x-y-z)2
Bài 1:
a, Cho ba số x,y,z đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{y-z}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{z-x}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{x-y}{\left(z-x\right)\left(y-x\right)}=\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{2}{y-z}+\dfrac{2}{z-x}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x + 2a( x - y ) - y
b) x^2 - ( a + b )x + ab
c) x ( y^2 - z^2 ) + y( z^2 - x^2 ) + z( x^2 - y^2 )
Cho x^2-y=a
y^2-z=b
z^2-x=c
CMR: Giá trị biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến
P=x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x + 2a( x - y ) - y
b) x^2 - ( a + b ) x + ab
f) x( y^2 - z^2 ) + y( z^2 - x^2 ) + z( x^2 - y^2 )
(x-y+z)2 + (z-y)2 + 2(x-y+z)(y-z)
