a: =(x-y)^2-z(x-y)
=(x-y)(x-y-z)
b: =(x+2)(x^2-2x+4)+6x(x+2)
=(x+2)^3
c: =3-3x^3-9x+9x^2
=3(1-x)(1+x+x^2)-9x(1-x)
=3(1-x)(1+x+x^2-3x)
=3(1-x)(x^2-2x+1)
=-3(x-1)^3
a.10x(x-y)-6y(y-x) b.3x2+5y-3xy-5x c.3y2-3z2+3x2+6xy
d.16x3+54y3 e.x2-25-2xy+y2 f.x5-3x4+3x3-x2
a) x2(x – 2x3) b) (x2 + 1)(5 – x)
c) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) d) (x – 2)(x – x2 + 4)
e) ( x2 – 2xy + y2).(x – y) f) (x2 – 1)(x2 + 2x)
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I
Năm học 2015 - 2016
Đại số Chương I
* Dạng thực hiện phép tính
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)
b. (x2 + 1)(5 – x)
c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d. (x – 2)(x – x2 + 4)
e. (x2 – 1)(x2 + 2x)
f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)
h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)
i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2
b. (2x2 +3)2
c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)
d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.
4d 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 101^2
b. 97.103
c. 77^2 + 232^2 + 77.46
d. 105^2 – 5^2
e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =
* Dạng tìm x
Bài 5: Tìm x, biết
1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6
. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.
5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y^2
b. (x + 1)^2 – 25
c. 1 – 4x^2
d. 8 – 27x^3
e. 27 + 27x + 9x^2 + x^3
f. 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3
g. x^3 + 8y^3
Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x^2 – 6x + 9x^2
b. 10x(x – y) – 6y(y – x)
c. 3x^2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y^2 – 3z^2 + 3x^2 + 6xy
e. 16x^3 + 54y^3
f. x^2 – 25 – 2xy + y^2
g. x^5 – 3x^4 + 3x^3 – x^2.
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x^2 – 10xy + 5y^2 – 20z^2
2. 16x – 5x^2 – 3
3. x^2 – 5x + 5y – y^2
4. 3x^2 – 6xy + 3y^2 – 12z^2
5. x^2 + 4x + 3
6. (x2 + 1)^2 – 4x^2
7. x^2 – 4x – 5
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
b) \(\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right).\dfrac{x^2+4x+4}{8}\)
c) \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
d) \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)
e) \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy
c) 3x2 + 5x - 3xy- 5y d) x2 - 25 + y2 + 2xy
e) x3 - 11 x2 + 30x f) x2 + 3x - 18
phân tích các đa thức thành nhân tử
Bài 1 : Tìm x biết
a/ x ( x + 4 ) + x + 4=0
b/ x ( x - 3) + 2x - 6 = 0
Bài 2 : rút gọn biểu thức
a/ \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) b/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) e/ \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)
c/ \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}\) d/ \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}\)
Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông )
a/ \(\dfrac{15}{2x+6}+\dfrac{5x}{2x+6}\) b/ \(\dfrac{y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{y^2-2xy}\) c/ \(\dfrac{x-1}{2x^2-2}-\dfrac{x+3}{4x+4}\)
d/ \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\) e/ \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
Bài 4 : Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức
a/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại x = \(\dfrac{1}{3}\) b/\(\dfrac{x^2-2xy+y^2-9}{x^2-xy+3x}\) Tại x = 2016 ; y = 3
Cho x và y thỏa mãn x2 + 2xy + 6x + 6y +2y2 + 8 = 0 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức B = x + y + 2016
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 14x2y - 21xy2 + 28x2y2
b) 3x2- 5x - 3xy + 5y
c) 5a3 - 20a
d) 2x+ 2y + x2+ 2xy + y2
rút gọn các biểu thức sau :
a, \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{9x^2-6x+1}\)
b, \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
c, \(\dfrac{1-x^2}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3x}{x^2+3x}\)
giải các phương trình sau:
a) (2x-3)2=(x+1)2
b) x2-6x+9=9(x-1)2
c) x2+2x=(x-2)3x
d) x3+x2-x-1=0
e) (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40
