§4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần thị hồng nhung

x2-2(m-2)x +2m-8=0 (1). tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :P=(x1-x2)2 . trong đó x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình

GIẢI DÙM MK VS ^^ BÒ SỮA ^^

Lê Bùi
24 tháng 12 2017 lúc 16:09

\(\Delta=b'^2-ac\)

\(\Delta=m^2-6m+12>0\forall m\in R\)

vậy pt luôn có 2 ngiệm \(x_1;x_2\)

theo vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=2m-4\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=2m-8\end{matrix}\right.\)

ta có \(P=\left(x_1-x_2\right)^2=S^2-4P=4m^2-24m+48\)

\(P=4\left(m-3\right)^2+12\ge12\forall m\in R\)

dấu = xảy ra khi m=3

Vậy \(P_{min}=12\) khi m=3


Các câu hỏi tương tự
Trần Huyền Trang
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Dương Linh
Xem chi tiết
Vy Vy
Xem chi tiết
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết