\(\frac{x-3}{x-2}+\frac{x+2}{x}=2\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\right).\)
\(\Leftrightarrow\frac{x.\left(x-3\right)}{x.\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-2\right).\left(x+2\right)}{x.\left(x-2\right)}=\frac{2x.\left(x-2\right)}{x.\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x.\left(x-3\right)+\left(x-2\right).\left(x+2\right)=2x.\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x^2-2^2=2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x^2-4=2x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+x^2-4-2x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0+4\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(TMĐK\right).\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{4\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
