\(x-4\sqrt{x^2+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(4\sqrt{x^2+3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\left(x^2+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16x^2+48\)
\(\Leftrightarrow15x^2+48=0\)
\(\Leftrightarrow15x^2=-48\) (vô lí)
Vậy...
Tìm Min (sử dụng BĐT Côsi) :
1) A = \(\frac{x-\sqrt{x}+4}{2\sqrt{x}}\)với x > 0
2) B = \(\frac{x+2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)với x > 0
3) C = \(\frac{x}{\sqrt{x}+3}\)với x > 0
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)( với x >=0;x khác 16) .Rút gọn biểu thức P
\(B=\frac{9\sqrt{a}-\sqrt{25a}+\sqrt{4a^3}}{a^2+2a}\) với a>0
\(C=\left(\frac{x-\sqrt{x}+2}{x-\sqrt{x}-2}-\frac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\frac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) với \(x>0;x\ne1;x\ne4\)
\(Gíup\) \(mình\) \(với\) \(mình\) \(đang\) \(cần\) \(gấp\)\(!\)
1) rút gọn biểu thức sau :
a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )
f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)
c) \(2+2\sqrt{3}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)
d) \(\sqrt{4x^2-12x+9}-2x+1\) với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
Giải giúp em với ạ :((
Giải các phương trình sau :
\(\left(\sqrt{1-\sqrt{x}}+\sqrt{1+\sqrt{x}}\right)\left(2+2\sqrt{1-x}\right)\)
\(\sqrt{x}\sqrt{3x-2}=x^2+1\)
Giúp mình với các bạn ơi ! thanks các bn nhó
cho P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\frac{x-4}{\sqrt{8x}}\) với x>0, x\(\ne\)4
a, rút gọn
b, tìm x để P>3
\(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x^2+4\sqrt{x}+4}\right)\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) Với x > 0 ; x # 4
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-1}\)+1=x2
b)\(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{x-3}\)= -5
c) \(\sqrt{x^2+4x+4}\)+|x-4|=0
1) Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+4 \sqrt{x}+4} :\left(\frac{x}{x+2 \sqrt{x}}+\frac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\), với x>0
a) Rút gọn A
b) Tìm tất cả các giá trị của x để \(A \geq \frac{1}{3 \sqrt{x}}\)
2) Cho biểu thức \(P=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right) :\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\), với \(x>0\) và \(x \neq 1\)
a) Rút gọn P
b) Tim giá trị của P tại \(x=\sqrt{2022+4 \sqrt{2018}}-\sqrt{2022-4 \sqrt{2018}}\)
3) Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x-6}{x+3 \sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right) : \frac{2 \sqrt{x}-6}{x+1}\), với \(x>0 ; x \neq 9\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
