Question

cho P= \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\frac{x-4}{\sqrt{8x}}\) với x>0, x\(\ne\)4

a, rút gọn

b, tìm x để P>3

Answer 1

a, Với \(x>0;x\ne4\), ta được:

\(P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}\cdot\frac{x-4}{2\sqrt{2x}}\\ =\frac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{2\sqrt{2x}}\\ =\frac{2x}{2\sqrt{2x}}\\ =\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{2x}}{2}\)

b, Để P>3 thì:

\(P=\frac{\sqrt{2x}}{2}>3\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}>6\\ \Leftrightarrow2x>36\\ \Leftrightarrow x>18\left(t/m\right)\)

Chúc bạn học tốt nha.