Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thiên Thiên Hướng Thượng

\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right)\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\) với x ≠ 0, x ≠ \(\sqrt{3}\)

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của A khi x=\(\sqrt{3}+2\)

Bánh Mì
24 tháng 5 2020 lúc 8:26

a)\(ĐKXĐ:\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{3}}{x^2+x\sqrt{3}+3}+\frac{3}{x^3-\sqrt{27}}\right)\left(\frac{x}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{3}}{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{\sqrt{3}\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}+\frac{3}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}\right)\left(\frac{x^2}{x\sqrt{3}}+\frac{3}{x\sqrt{3}}+\frac{x\sqrt{3}}{x\sqrt{3}}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x\sqrt{3}}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^2+x\sqrt{3}+3\right)}.\frac{x^2+x\sqrt{3}+3}{x\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{x-\sqrt{3}}\)

b) Tại \(x=\sqrt{3}+2\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
hỏa quyền ACE
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Thành Trương
Xem chi tiết
Hoàng Thảo
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết
Hoa Trần Thị
Xem chi tiết