Ta có : \(\left(x-2\right)^3+\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(x+1\right)^3\)
=> \(x^3-6x^2+12x-8+9x^2-1=x^3+3x^2+3x+1\)
=> \(12x-8-1=3x+1\)
=> \(9x=10\)
=> \(x=\frac{10}{9}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{10}{9}\right\}\)