Question

|x-1|+|x-3|=2x-1

tìm x

Answer 1

TH1: \(x< 1\)
Ta có : \(1-x+3-x=2x-1\)
\(\Leftrightarrow4-2x=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5=4x\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)(loại)
TH2:\(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x-1+x-3=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-4=2x-1\)
\(\Leftrightarrow1=4\)(k tồn tại x)
TH3:\(1< x\le3\)
Ta có
\(x-1+3-x=2x-1\)
\(\Leftrightarrow2=2x-1\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)(tm)
Vậy x=\(\dfrac{3}{2}\)

Answer 2

Điều kiện để tồn tại x là 2x-1>0

Ta có: \(|x-1|+|x-3|=2x-1\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x-1+x-3=2x-1\\x-1+x-3=-\left(2x-1\right)\end{matrix}\right.\)⇒\(\left[{}\begin{matrix}x+x-2x=-1+1+3\\x-1+x-3=-2x+1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2x=3\\x+x+2x=1+1+3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\4x=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

Answer 3

TH1: x<1
Ta có : 1−x+3−x=2x−1
⇔4−2x=2x−1
⇔5=4x⇔x=54(loại)
TH2:x≥3
⇔x−1+x−3=2x−1
⇔2x−4=2x−1
⇔1=4⇔1=4(k tồn tại x)
TH3:1<x≤3
x−1+3−x=2x−1
⇔2=2x−1⇔2x=3⇔x=32(tm)
Vậy x=32

Answer 4

có nhiều chỗ sai sót, mong các bạn thông cảm