Question

với x+y=3, giá trị của biểu thức x²+2xy+y²-4x-4y+1=

Answer 1

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)(1)

thay \(x+y=3\)vào ta có :(1)\(\Leftrightarrow3^2-4.3+1=9-12+1=-2\)

vậy \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=-2\) khi \(x+y=3\)

Answer 2

Ta có:

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\)

\(=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=\)

\(=3^2-4.3+1=9-12+1=-2\)

Vậy -2 là giá trị của biểu thức \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)với \(x+y=3\)

Answer 3

Áp dụng Hằng đẳng thức:

Ta có:

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=\left(x+y\right)^2-4.\left(x+y\right)+1\) (*)

Thay x+y=3 vào (*) ta có:

\(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=3^2-4.3+1=9-12+1=-2\)

Vậy \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1=-2\Leftrightarrow x+y=3\)