Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho a,b là số nguyên dương lớn hơn 1. giả sử a^1945 +b^1945 và a^1954 +b^1954 đều chia hết cho 2001. cmr a,b đều chia hết cho 2001
với n số nguyên dương lớn hơn 1
a) cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\)
b)cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{5}{3}\)
với số nguyên dương lớn hơn 1
a)cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}\)
b)cmr \(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{5}{3}\)
Với n nguyên dương lớn hơn 1, CMR:\(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{n^2}< 2-\frac{1}{n}\)
CMR với mọi số tự nhiên lớn hơn 2 thì :
\(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2^n-1}>\dfrac{n}{2}\)
Chứng minh rằng với k nguyên dương và a là một số nguyên tố lớn hơn 5 thì\(a^{4k-1}\)chia hết cho 240
cho a là số nguyên tố lớn hơn 3, 10a+1 là số nguyên tố. CMR 5a+1 chia hết cho 6
27 tháng 1 2019 lúc 11:21
1/Cho x,y là 2 số nguyên dương thỏa mãn : \(x^2+y^2+10⋮xy\).CMR: x,y là số lẻ và nguyên tố cùng nhau.
2/Cho 2 số thực a,b đều lớn hơn \(\sqrt{2}\). CMR:
\(F=\dfrac{1}{2\sqrt{2}\sqrt{a^2-2}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}\sqrt{b^2-2}}+\dfrac{3}{8}\sqrt{2ab+1}\ge\dfrac{13}{8}\)
@phynit, @Akai Haruma
1.tìm tất cả các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a^2=b^3 ; c^3=d^4 ; a=d+98
2. cho các số dương a,b,c,d cmr trong 4 số
a2 +1/b +1/c ; b2 +1/c +1/d ; c2 +1/c+1/d ; d2+1/a+1/b có ít nhất một số không nhỏ hơn 3