Question

Với n là số tự nhiên,tìm ƯC của (3n+5)và (n+1)

giúp minh với mình cảm ơn trước nha

Answer 1

gọi ƯCLN(3n + 5 , n + 1 ) = d

suy ra 3n + 5 và n + 1 chia hết cho d

áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, ta có:

3n + 5 - 3(n + 1 ) cũng chia hết cho d

3n + 5 - 3n - 1 cũng chia hết cho d

suy ra 4 chia hết cho d

d thuộc ước của 4

Ư(4) = (1;2;4)

vậy d = ( 1; 2 ; 4)

Answer 2

tick nha

Answer 3

Gọi \(\text{ƯCLN(3n+5;n+1) = d}\)

\(\Rightarrow3n+5⋮d\)

\(\Rightarrow n+1⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3n+5-3n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯ\left(2\right)\)

mà \(d=ƯCLN\left(3n+5;n+1\right)\)

\(\RightarrowƯC\left(3n+5;n+1\right)=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)