g'(x)= \(\frac{\left(x^2-2x+5\right)'\left(x-1\right)-\left(x-1\right)'\left(x^2-2x+5\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2x+5\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
= \(\frac{x^2-2x-3}{\left(x-1\right)^2}\)
g(2) = \(\frac{2^2-2.2-3}{\left(2-1\right)^2}\)=-3
giúp mình vs ạ
đạo hàm cấp hai
a. \(y=x^3-2x^2+1\)
b.\(y=\frac{x^4}{4}-x^2+x+\frac{1}{2}\)
c.\(y=\frac{-x^5}{5}+3x^4-2x^3+4x^2-x+1\)
Chứng minh đẳng thức :
\(2x^2y'=x^2y^2+1\) với \(y=\frac{1+\ln x}{x\left(1-\ln x\right)}\)
Chứng minh đẳng thức :
\(2y=xy'+\ln y'\) với \(y=\frac{x^2}{2}+\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+1}+\ln\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}\)
giúp mình với
tính đạo hàm
\(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)
\(y=\sqrt{x^3-2x^2+1}\)
\(y=2\sqrt{x}+\sqrt{5-4x}\)
Nếu f(x)=\(\sin^3x+x^2\) thì \(f^n\left(-\frac{\pi}{2}\right)\)bằng :
x3 + 2x2y + xy2 - 9x
2x -2y -x2 + 2xy - y2
x2 - 2x - 4y2 - 4y
cho f(x)=\(\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x\)
Tập nghiệm của bất phương trình f'(x)\(\le\)0 là
Cho f(x)=\(\dfrac{x^2-1}{x}\) .Tính f(n)(x) với n≥2
Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:
a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R
b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) R
