Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Tâm

Với các số dương x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{xy}\)+\(\dfrac{1}{yz}\)+\(\dfrac{1}{xz}\)=1

Tính giá trị lớn nhất của Q=\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}\)+\(\dfrac{y}{\sqrt{xz\left(1+y^2\right)}}\)+\(\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)

Neet
21 tháng 5 2017 lúc 11:04

from giả thiết => x+y+z=xyz

biến đổi như sau:\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}=\dfrac{x}{\sqrt{yz+x^2yz}}=\dfrac{x}{\sqrt{yz+x\left(x+y+z\right)}}=\dfrac{x}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

=\(\sqrt{\dfrac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{x}{x+z}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thiều Khánh Vi
Xem chi tiết
Vũ Sơn Tùng
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Phan Minh Chi
Xem chi tiết
Trần Bảo Bảo
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Trai Vô Đối
Xem chi tiết