Question

Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2003 theo một thứ tự tùy ý. Sau đó, cứ mỗi số cộng với số thứ tự của nó sẽ được một tổng. Hãy tìm tổng tất cả các tổng đã nhận được.

help me.

Answer 1

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 2003 là:

-2002, -2001, -2000, ... , -1, 0, 1, ... , 2000, 2001, 2002

Gọi số thứ tự tương ứng của chúng là n₁, n₂ , n₃, ...n₄₀₀₅ (trong đó các số n₁, n₂, n₃, ...n₄₀₀₅ là một sắp xếp nào đó của các số 1; 2; 3; ... ; 4005)

Vậy tổng cần tìm là:

(-2002 + n₁) + (-2001 + n₂) + (-2000 + n₃) + ...+ (2001 + n₄₀₀₄) + (2002 + n₄₀₀₅)

= (-2002) + (-2001) + ... + (-1) + 0 + 1 + 2 + ... + 2001 +2002 + n₁ + n₂ + ... + n₄₀₀₅

= [(-2002) + 2002] + [(-2001) + 2001] + ... + [(-1) + 1] + 0 + (n₁ + n₂ + ... + n₄₀₀₅)

=0 + 0 + 0 + ... + 0 + (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 4005)

=(1 + 4005) . 4005 : 2

= 4006 . 4005 : 2

= 8022015

Answer 2

công chúa Serenity

Câu hỏi của Phan Bảo Huân - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath