Question

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt x \) tại điểm có hoành độ bằng 4.

Answer 1

\({y_0} = \sqrt 4  = 2\)

Ta có: \({\left( {\sqrt x } \right)^\prime } = \frac{1}{{2\sqrt x }}\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {4;2} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} = \frac{1}{4}\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là:

\(y - 2 = \frac{1}{4}\left( {x - 4} \right) \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}x - 1 + 2 \Leftrightarrow y = \frac{1}{4}x + 1\).