Question

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left(2;5\right)\) và cách đều hai điểm \(A\left(-1;2\right)\) và \(B\left(5;4\right)\) ?

Answer 1

pt đường thẳng (AB)d: (x+1)-3(y-2)=x-3y+7=0

đường thẳng (d1) qua M// AB => d1//d

đảm bảo yêu cầu đầu bài

d1: (x-2)-3(x-5)=x-3y+13=0

Answer 2

Có hai trường hợp:
Th1. d đi qua \(M\left(2;5\right)\) và song song với đường thẳng AB.
Một vtcp\(\overrightarrow{v_d}=\overrightarrow{AB}\left(6;2\right)=2\left(3;1\right)\).
Phương trình đường thẳng d là: \(3\left(x-2\right)+1\left(y-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow3x+y-11=0\).
Th2. d đi qua \(M\left(2;5\right)\) và trung điểm của AB.
Gọi I là trung điểm của AB.
\(x_I=\dfrac{-1+5}{2}=2;y_I=\dfrac{4+2}{2}=3\).
Vậy \(I\left(2;3\right)\).
Một véc tơ chỉ phương của d là: \(\overrightarrow{MI}=\left(0;-2\right)\).
Phương trình đường thẳng d là: \(0\left(x-2\right)-2\left(y-5\right)=0\)\(\Leftrightarrow y=5\).