Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc (C), \(N\left(x';y'\right)\) là điểm đối xứng M qua I
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=4-x\\y'=-2-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-4\\y=-2-y'\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x'-4\right)^2+\left(-2-y'\right)^2-\left(x'-4\right)+\left(-2-y'\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x'^2+y'^2-5x'+3y'+22=0\)
Vậy pt ảnh của (C) là \(x^2+y^2-5x+3y+22=0\)