Question

Vẽ tam giác ABC có góc A=90 độ; góc B=60độ

Vẽ tia phân giác của BD

Vẽ DE vuông góc với BC

a. Tính góc ADE

b.Chứng minh góc ADB =góc EDB và tam giác ABD=tam giá EDB

c.Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF

Chứng minh EF=AD; BD//CF

Help meeeee

Answer 1

Answer 2

a: Xét tứ giác BADE có

góc BAD+góc BED=180 độ

nên BADE là tứ giác nội tiếp

=>góc ADE=180-60=120 độ

b: góc ADB=90 độ-góc ABD

góc EDB=90 độ-góc EBD

mà góc ABD=góc EBD

nên góc ADB=góc EDB

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

DO đó: ΔBAD=ΔBED
c: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

mà DE là đường cao

nên E là trung điểm của BC

Xét tứ giác BDCF có

E là trung điểm chung của BC và DF

nên BDCF là hình bình hành

=>BD//CF