a, Xét tam giác EAB có : AE = AB (gt)
Vậy tam giác EAB cân tại A
b, Vì EA = AC ; EA = AB
=> AB = AC Xét tam giác ABC có AB = AC (cmt)
Vậy tam giác ABC cân tại A
=> AD là phân giác đồng thời là đường cao
=> AD vuông BC (1)
Vì AB = EA = AC
=> tam giác EBC vuông tại B => EB vuông BC (2)
Từ (1) ; (2) suy ra AD//EB
c, Ta có : ^AEB = ^ABE ( vì tam giác EAB cân tại A )
Lại có : ^EAB = ^BAD ( soletrong do AD//EB )
mà AD là phân giác ^BAC = 2^BAD
=> ^BAC = 2^AEB