a)
b) Ta có : \(\widehat{MON}=65^o;\widehat{POQ}=90^o\)
Suy ra : ∠MON < ∠POQ (vì 65o < 90o)
c) Ta có : \(\stackrel\frown{MN}=65^o;\stackrel\frown{PQ}=90^o\)
Suy ra : \(\stackrel\frown{MN}< \stackrel\frown{PQ}\)
Vẽ (O;R)
a) Vẽ các điểm N,P,Q đều thuộc (O) sao cho điểm P thuộc cung NP
b) Đo và so sánh hai góc \(\widehat{PON}\) và \(\widehat{POQ}\)
c) Cho biết số đo cung nhỏ NQ
Trên đường tròn ( O, R ) lấy 3 cung liên tiếp \(\stackrel\frown{AB}=\frac{1}{6}\) ( O ) ; \(\stackrel\frown{BC}=\stackrel\frown{CD}=\frac{1}{3}\) ( O ). Gọi P là giao điểm của 2 dây AC và BD, Q là giao điểm của 2 tia BA và CD. Tính \(\widehat{APB}=\widehat{AQD}\)
Cho \(\Delta ABC\), góc B = 60, \(\stackrel\frown{C}\)= 80
AM là đường trung tuyến, AH là đường cao, BC = 12
A/ tính BH, CH
B/ tìm số đo \(\widehat{MAH}\)
Từ một điểm B bất kỳ trên đường tròn tâm O kẻ đường vuông góc BH với tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A cho trước. Gọi I là giao điểm thứ ba của BH với đường tròn (O), gọi B' là điểm đối xứng của B qua O.
a, C/minh: \(\stackrel\frown{IA}=\stackrel\frown{AB'}\)
b, C/minh: BA là phân giác của \(\widehat{OBH}\)
c, Khi B di động trên đường tròn. CMR đường phân giác ngoài tại B của tam giác OBH luôn đi qua một điểm cố định.
d, Gọi M là giao điểm của BH với đường phân giác của góc AOB, khi B di động thì M chạy trên đường nào?
Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB ; lấy 2 điểm M,N sao cho \(\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{MN}=\stackrel\frown{NB}\) . Gọi P là giao điểm của AM và BN , H là giao điểm của AN và BM .Cmr :
a, Tứ giác AMNB là hình thang cân
b, 4 điểm P,M,N,H cùng thuộc 1 đường tròn
c, \(PH\perp AB\)
d, ON là tiếp tuyến của đường tròn đường kính PH
Cho đường tròn(O).2 dây AB và CD song song.chứng minh:\(\stackrel\frown{AC}\)=\(\stackrel\frown{BD}\)
Cho (O) và M nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho \(\widehat{AMB}=90^o\). Từ C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P và Q. Biết R=5cm
a) Tứ giác AMOB là hình gì? Vì sao?
b) Tính chu vi tam giác MPQ
c) Tính \(\widehat{BOQ}\)
Cho đường tròn (O;R) có cung \(sđ\stackrel\frown{AB}=30^0\) .
Tính độ dài đường tròn đường kính AB theo R.
Cho 2 đường tròn (O, R) và (I, r) tiếp xúc ngoài với nhau (R>r). Hai tiếp tuyến chung ngoài AE, BD của 2 đường tròn cắt nhau tại C (\(A,B\in\left(O\right)\) và \(D,E\in\left(I\right)\)). Biết AB = 6cm, DE = 2cm. Số đo \(\widehat{ACB}=...\)
