Vật rồi thả không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m góc nghiêng bằng 45 độ hệ số ma sát μ = 0,2.
a. Tìm độ cao của vật lúc động năng bằng thế năng
b. Khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát μ' = 0,4 khi đi tiếp 1 m vận tốc của vật còn bao nhiêu?
chọn gốc thế năng tại mặt đất
độ cao của dốc
\(sin45^0=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=5\sqrt{2}\left(m\right)\)
công của lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng
\(A_{F_{ms}}=\mu.N.s.cos180^0=-\mu.m.g.cos45^0.s\)=\(-10\sqrt{2}.m\)\(\left(J\right)\)
gọi vị trí tại đỉnh mặt phẳng nghiêng là A
tại vị trí mà động năng bằng thế năng là B \(\left(W_{đ_B}=W_{t_B}\right)\)
cơ năng tại đỉnh
\(W_A=m.g.h+0=\)\(50\sqrt{2}.m\left(J\right)\)
\(W_B=2W_{t_B}=2.m.g.h'\)=\(20.h'.m\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(W_B-W_A=A_{F_{ms}}\)
\(\Rightarrow h'=\)\(2\sqrt{2}\left(m\right)\)
b) công của lực ma sát trên đoạn s'=1m
\(A_{F'_{ms}}=\mu.m.g.s'.cos180^0=-4.m\left(J\right)\)
công của lực ma sát trên cả đoạn đường
\(A_F=A_{F_{ms}}+A_{F'_{ms}}=\)\(\left(-10\sqrt{2}-4\right).m\) (J)
gọi vị trí mà vật đi hết 1m trên mặt phẳng ngang là C
\(W_C=0+\dfrac{1}{2}.m.v^2_C\)
biến thiên cơ năng bằng công lực cản
\(W_C-W_A=A_F\)
\(\Rightarrow v_C\approx10,25\)m/s
