Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. Các học sinh đóng tiền mua vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu được từng ngày được ghi lại ở bảng bên.
a) Hỏi số tiền để mua một vé (giá vé được tính theo đơn vị nghìn đồng) có thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn hơn 2 000 đồng?
b) Có bao nhiêu học sinh tham gia chuyến đi, biết số học sinh trong lớp trong khoảng từ 20 đến 40 người?
a) Gọi giá tiền 1 vé là x (nghìn đồng; x > 2).
Ta có \(x \in \) ƯC(56, 28, 42, 98).
Ta có: 56 = 23.7; 28 = 22.7; 42 = 2.3.7; 98 = 2.72
=> ƯCLN(56, 28, 42, 98) = 2.7 =14.
=> ƯC(56, 28, 42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Mà x > 2 nên \(x \in \){7; 14}.
Vậy giá tiền 1 vé có thể là 7 000 đồng hoặc 14 000 đồng.
b)
Tổng số tiền cô Lan thu được là: 56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 đồng
TH1:Giá vé là 7000 đồng thì số học sinh tham gia chuyến đi là: 224 000 : 7 000 = 32 học sinh (thỏa mãn).
TH2: Giá vé là 14000 đồng thì số học sinh tham gia chuyến đi là: 224 000 : 14 000 = 16 học sinh (loại).
Vậy số học sinh tham gia chuyến đi là 32 em.