Ta có thể gọi số có 4 chữ số cần tìm là \(\frac{ }{abcd}\) \(\left(a>0;a;b;c;d< 10\right)\), số có một chữ số là \(e\), ta có:
\(\frac{ }{abcd}\)\(\times5\div e=2010\)
\(\frac{ }{abcd}\)\(\div e\times5=2010\)
\(\frac{ }{abcd}\)\(\div e=2010\div5\)
\(\frac{ }{abcd}\)\(\div e=402\)
\(\frac{ }{abcd}\)\(=402\times e\)
\(e>2\) vì \(402\times2=804< \)\(\frac{ }{abcd}\); \(\frac{ }{abcd}\) là số chia hết cho 4 nên \(e=4\) hoặc \(6\)
* Nếu \(e=4\) thì \(\frac{ }{abcd}\) \(=402\times4=1608\); chữ số 8 không có trong sáu chữ số đã cho nên không chọn.
* Nếu \(e=6\) thì \(\frac{ }{abcd}\) \(=402\times6=2412\) ( loại vì \(a=d\) ).
Vậy không chọn được năm chữ số khác nhau trong sáu chữ số đã cho để có:
