Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì  ? Vì sao ?

A B C D E F G H

Xét \(\Delta ABC\) có:

E là trung điểm AB (gt)

F là trung điểm AC (gt)

=> EF là đường trung bình \(\Delta ABC\) (ĐN đường TB \(\Delta\))

=> EF // AC, \(EF=\dfrac{AC}{2}\) (tính chất đường TB \(\Delta\))

Xét \(\Delta ADC\) có:

H là trung điểm AD

G là trung điểm DC

=> HG là đường trung bình \(\Delta ADC\) (ĐN đường TB \(\Delta\))

=> HG // AC, \(HG=\dfrac{BC}{2}\) (tính chất đường TB \(\Delta\))

Ta có: EF // AC, HG // AC

\(EF=\dfrac{AC}{2},HG=\dfrac{AC}{2}\)

=> EF // HG, EF = HG

Xét tứ giác EFGH có:

EF // HG

EF = HG

=> EFGH là hình bình hành (dhnb)

Hương Yangg
21 tháng 4 2017 lúc 17:11

Tứ giác EFGH là hình bình hành.

Cách 1: EB = EA, FB = FC (gt)

nên EF là đường trung bình của ∆ABC.

Do đó EF // AC

Tương tự HG là đường trung bình của ∆ACD.

Do đó HG // AC

Suy ra EF // HG (1)

Tương tự EH // FG (2)

Từ (1) và (2) suy ra EFGH là hình bình hành (dấu hiêu nhận biết 1).

Cách 2: EF là đường trung bình của ∆ABC nên EF = 1212AC.

HG là đường trung bình của ∆ACD nên HG = 1212AC.

Suy ra EF = HG

Lại có EF // HG ( chứng minh trên)

Vậy EFGH là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).

khoa nguyen
9 tháng 10 2022 lúc 17:35

TỨ giác ABCD có E,F,G,Htheo thứ tự là trung diểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.Chứng minh EF//GH,EH//FG


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
lan lê thị
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Lê Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hân
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Tăng Thành Hiếu 8/17
Xem chi tiết