Question

Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.

a) Chứng minh BD là đường trung trực của AC.

b) Cho biết góc B = 100 độ, góc D = 70 độ. Tính góc A và góc C

Answer 1

a, Ta có: AB=CB (gt)
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)

b,\(\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)

Ta lại có :

\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=360^0-\widehat{B}-\widehat{D}\)

\(=360^0-100^0-70^0=190^0\)

do đó :\(\widehat{A}=\widehat{C}=190^0:2=95^0\)

Answer 2

a, Ta có: AB=CB (gt)
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)

b,$\Delta ABD=\Delta CBD\left(c.c.c\right)\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BCD}$

Ta lại có :

$\widehat{BAD}+\widehat{BCD}={360}^0-\hat{B}-\hat{D}$

$={360}^0-{100}^0-{70}^0={190}^0$

do đó :$\hat{A}=\hat{C}={190}^0:2={95}^0$