Question

Từ công thức P_v = d_vV_v (d_v là trọng lượng riêng của vật, V_v là thể tích của vật), d là trọng lượng riêng của chất lỏng, hãy chứng minh rằng khi vật đang trong lòng chất lỏng :

- Vật sẽ chìm xuống khi d_v > d.

- Vật sẽ lơ lửng trong lòng chất lỏng khi d_v = d.

- Vật sẽ nổi lên khi d_v < d.

Answer 1

- Vật sẽ chìm xuống khi \(d_v>d\)

Ta có : \(P_v=d_v.V_v\)

- Vật chìm khi : \(P_V>F_A\) mà \(F_A=d_n.V_v\)

Lại có : \(P_v>F_A\)

=> \(d_v.V_v>d_n.V_v\)

=> d_v > d => đpcm

- Vật sẽ lơ lửng trong lòng chất lỏng khi \(d_v=d\)

Ta có : \(P_v=d_v.V_v\)

- Vật lơ lửng khi \(P_v=F_A\) mà \(F_A=d_n.V_v\)

Lại có : \(P_v=F_A\)

=> \(d_v.V_v=d_n.V_v\)

=> \(d_v=d_n\) => đpcm

- Vật sẽ nổi lên khi \(d_v< F_A\)

Ta có : \(P_v=d_v.V_v\)

- Vật nổi khi : \(P_V< F_A\)

Thấy : \(F_A=d_n.V_v\)

Lại có : \(P_v< F_A\)

=> \(d_v.V_v< d_n.V_v\)

=> \(d_v< d_n\) => đpcm