Chương 5: THỐNG KÊ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tống Đông

Từ các chữ số từ 1 đến 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sô phân biệt chia hết cho 3

Trầm Huỳnh
18 tháng 3 2023 lúc 11:30

Các chữ số từ 1 đến 9 có tổng cộng 9 chữ số. Để số có ba chữ số chia hết cho 3, tổng của các chữ số đó cũng phải chia hết cho 3.

Có hai trường hợp để tìm số thỏa mãn:

Trường hợp tổng ba số là 9: Có thể lập ra các số sau: 369, 639, 693, 963.

Trường hợp tổng ba số là 18: Có thể lập ra các số sau: 189, 279, 369, 459, 549, 639, 729, 819, 918.

Vậy có tổng cộng 9 số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 3 2023 lúc 22:21

Chia các chữ số từ 1 đến 9 làm 3 tập \(A=\left\{3;6;9\right\}\) ; \(B=\left\{1;4;7\right\}\) ; \(C=\left\{2;5;8\right\}\)

Số có 3 chữ số chia hết cho 3 khi:

TH1: 3 chữ số của nó thuộc cùng 1 tập \(\Rightarrow3.3!=18\) số

TH2: 3 chữ số của nó thuộc 3 tập phân biệt:

Chọn ra mỗi tập một chữ số có \(3.3.3=27\) cách

Hoán vị 3 chữ số có: \(3!=6\) cách

\(\Rightarrow27.6=162\) số

Như vậy có tổng cộng \(18+162=180\) số thỏa mãn


Các câu hỏi tương tự
dung28080
Xem chi tiết
Hà linh
Xem chi tiết
Dương Vũ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Dương Vũ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Dương Vũ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Dương Vũ Khánh Huyền
Xem chi tiết
Ngô Diệp Quỳnh
Xem chi tiết
Dương Vũ Khánh Huyền
Xem chi tiết