Question

Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập thành số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt nhỏ hơn 25000. Tính số các số lập được

Answer 1

Gọi số cần lập là \(\overline{abcde}\)

TH1: \(a=1\)

\(\Rightarrow e\) có 4 cách chọn (0;2;4;6)

Bộ bcd có \(A_5^3=60\) cách

\(\Rightarrow4.60=240\) số

TH2: \(a=2\) \(\Rightarrow b< 5\)

- Nếu \(b=\left\{0;4\right\}\) (2 cách) \(\Rightarrow\) e có 1 cách chọn (6)

Bộ cd có \(A_4^2=12\) cách

\(\Rightarrow2.1.12=24\) số

- Nếu \(b=\left\{1;3\right\}\) (2 cách) \(\Rightarrow\) e có 3 cách chọn (0;4;6)

Bộ cd có \(A_4^2=12\) cách

\(\Rightarrow2.3.12=72\) số

Tổng cộng: \(240+24+72=336\) số