a=1/(√3+√2+1)=(√3-(√2+1)/[3-(√2+1)^2]
=(√3-√2-1)/(3-(3+2√2)
=(√3-√2-1)/(-2√2)
=-(√6-2-√2)/4
=(2+√2-√6)/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
1. Trục căn thức ở mẫu:
a) dfrac{1}{1+sqrt{2}+sqrt{5}}
b) dfrac{1}{sqrt{x}+sqrt{x+1}}
2. Tính:
a) sqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-6sqrt{20}}}}
b) sqrt{6+2sqrt{5-sqrt{13+sqrt{48}}}}
c) sqrt{sqrt{5}-sqrt{3-sqrt{29-12sqrt{5}}}}
3. Cho a sqrt{3-sqrt{5}}left(3+sqrt{5}right)left(sqrt{10}-sqrt{2}right)
Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
4. Cho b dfrac{sqrt{3-2sqrt{2}}}{sqrt{17-12sqrt{2}}}-dfrac{sqrt{3+2sqrt{2}}}{sqrt{17+12sqrt{2}}}
b có phải là số tự nhiên không?
Đọc tiếp
1. Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}} \)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}\)
2. Tính:
a) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)
b) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)
c) \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
3. Cho a = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
Chứng minh rằng a là số tự nhiên.
4. Cho b = \(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{\sqrt{17+12\sqrt{2}}}\)
b có phải là số tự nhiên không?
Làm mất căn mẫu và thu gọn
1) dfrac{sqrt{15}-sqrt{5}}{sqrt{3}-1}+dfrac{5-2sqrt{5}}{2sqrt{5}-4}
2) left(1-dfrac{5+sqrt{5}}{1+sqrt{5}}right)left(dfrac{5-sqrt{5}}{1-sqrt{5}}-1right)
3) left(dfrac{3sqrt{125}}{15}-dfrac{10-4sqrt{5}}{sqrt{5}-2}right)dfrac{1}{sqrt{5}}
4) dfrac{1}{1+sqrt{2}}-dfrac{1}{1-sqrt{2}}
5) dfrac{1}{3+sqrt{5}}-dfrac{1}{sqrt{5}-3}
6) dfrac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}+dfrac{sqrt{2}-sqrt{3}}{sqrt{2}+sqrt{3}}
7) dfrac{4}{1-sqrt{3}}+dfrac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}
8) dfrac{s...
Đọc tiếp
Làm mất căn mẫu và thu gọn
1) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
2) \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
3) \(\left(\dfrac{3\sqrt{125}}{15}-\dfrac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
4) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}\)
5) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-3}\)
6) \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
7) \(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)
8) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\)
9) \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+1}\)
10) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
11) \(\dfrac{5}{1+\sqrt{6}}-\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)
12) \(\dfrac{5}{3-\sqrt{7}}-\dfrac{3}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{-1}{\sqrt{2}-1}\)
Giúp em giải với ạ! Help me~!
trục căn thức ở mẫu:
\(\frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}\)
Trục căn thức ở mẫu: với a>0. \(\dfrac{2a}{1-\sqrt{a}}\)
b. \(\dfrac{6a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
(với a>b>0)
rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)-\left(\sqrt{a+3}\right)}{1+2\sqrt{a}}\) (với a>0) ; B=\(\dfrac{1}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\); C=\(\dfrac{1}{\sqrt{5-2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5+\sqrt{2}}}\)
Rút gọn các biểu thức:
1. sqrt{28}-2sqrt{252}+3sqrt{175}+3sqrt{567}
2. sqrt{left(sqrt{3}+1right)^2}+sqrt{7-4sqrt{3}}
3. sqrt{9-4sqrt{5}}-sqrt{dfrac{8}{7-3sqrt{5}}}
4. dfrac{sqrt{3}}{2-sqrt{3}}+dfrac{2}{2+sqrt{3}}
5. dfrac{2sqrt{2}+1}{1+sqrt{2}}+dfrac{1-2sqrt{2}}{1-sqrt{2}}+left(2-sqrt{3}right).left(2+sqrt{3}right)
6. sqrt{dfrac{2}{3-sqrt{5}}}+sqrt{dfrac{2}{7+sqrt{45}}}
7. dfrac{sqrt{2}}{sqrt{1+sqrt{2}}-1}-dfrac{sqrt{2}}{sqrt{1+sqrt{2}}+1}
8. sqrt{6-2sqrt{5}}+sqrt{dfrac{3-sqrt{5}}{3+sqrt{...
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức:
1. \(\sqrt{28}-2\sqrt{252}+3\sqrt{175}+3\sqrt{567}\)
2. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
3. \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{8}{7-3\sqrt{5}}}\)
4. \(\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}\)
5. \(\dfrac{2\sqrt{2}+1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1-2\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}+\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)\)
6. \(\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\dfrac{2}{7+\sqrt{45}}}\)
7. \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+\sqrt{2}}+1}\)
8. \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{\dfrac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}-\sqrt{\dfrac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}\)
5 câu:1) dfrac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{6}+2}-dfrac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{6}-2}2) dfrac{3}{sqrt{5}-sqrt{2}}-dfrac{2}{2-sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}}3) dfrac{12}{sqrt{5}+1}-dfrac{4}{sqrt{5}+2}+dfrac{20}{3+sqrt{5}}4) dfrac{5}{3-sqrt{7}}-dfrac{2}{sqrt{2}+sqrt{3}}-dfrac{1}{sqrt{2}-1}5) dfrac{sqrt{12}-6}{sqrt{8}-sqrt{24}}-dfrac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}}-dfrac{4}{sqrt{7}-1}
Đọc tiếp
5 câu:
1) \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{6}+2}-\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}-2}\)
2) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{2}{2-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
3) \(\dfrac{12}{\sqrt{5}+1}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{20}{3+\sqrt{5}}\)
4) \(\dfrac{5}{3-\sqrt{7}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}\)
5) \(\dfrac{\sqrt{12}-6}{\sqrt{8}-\sqrt{24}}-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\dfrac{4}{\sqrt{7}-1}\)
Rút gọn căn thức sau:
\(B= \dfrac{\sqrt{7-\sqrt{5}}+\sqrt{7+\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}.\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Cho 2 biểu thức:
A dfrac{x+3sqrt{x}}{x-25}+dfrac{1}{sqrt{x}+5}
B dfrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-5} (xge0, xne25)
a) Tính giá trị của B tại x dfrac{23left(5-sqrt{2}right)}{5+sqrt{2}} (gợi ý: tìm x phải trục căn thức ở mẫu)
b) Rút gọn A và tìm x để dfrac{A}{B} dfrac{4}{7}
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của Pdfrac{A}{B}
Đọc tiếp
Cho 2 biểu thức:
A= \(\dfrac{x+3\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-5}\) (x\(\ge\)0, x\(\ne\)25)
a) Tính giá trị của B tại x= \(\dfrac{23\left(5-\sqrt{2}\right)}{5+\sqrt{2}}\) (gợi ý: tìm x phải trục căn thức ở mẫu)
b) Rút gọn A và tìm x để \(\dfrac{A}{B}\) =\(\dfrac{4}{7}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\dfrac{A}{B}\)