Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Quốc Đạt

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.

Nguyễn Quốc Đạt
15 tháng 10 2024 lúc 23:48

Theo Ví dụ 6 ta có: \(\overrightarrow {A'B'}  = \left( { - 120;0;300} \right);\left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = 60\sqrt {29} cm,O'\left( {0;450;0} \right),\)\(A'\left( {240;450;0} \right)\)

Do đó, \(\overrightarrow {A'O'}  = \left( { - 240;0;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {A'O'} } \right| = 240cm\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {A'B'} ;\overrightarrow {A'O'} } \right) = \frac{{\overrightarrow {A'B'} .\overrightarrow {A'O'} }}{{\left| {\overrightarrow {A'B'} } \right|.\left| {\overrightarrow {A'O'} } \right|}} = \frac{{\left( { - 120} \right)\left( { - 240} \right) + 0.0 + 300.0}}{{60\sqrt {29} .240}} = \frac{{2\sqrt {29} }}{{29}}\)

\( \Rightarrow \widehat {B'A'O'} \approx {68^0}\). Vậy \(\alpha  \approx {68^0}\)