Question

Trong năm 2013 , một gia đình có tổng thu nhập 200 triệu đồng . Đến năm 2014 gia đình đó có thêm 1 người nên mặc dù tổng thu nhập tăng thêm 20 triệu đồng nhưng thu nhập tính bình 1 quân theo đầu người lại giảm đi 6 triệu đồng so với năm 2013. Hỏi năm 2014, gia đình đó có bao nhiêu người ?

Answer 1

gọi x là số người trong gia đình năm 2013

x+1 là số người trong gia đình trong 2014

bình quân đầu người năm 2013 : 200/x

bình quân đầu người năm 2014: 200+20/x+1

thu nhập bình quân theo đầu người lại giảm đi 6 triệu đồng so với năm 2013

=> ta có pt

\(\dfrac{200}{x}=\dfrac{200}{x+1}+6\)

\(\dfrac{200}{x}=\dfrac{200+6x+6}{x+1}\)

\(200\left(x+1\right)=\left(200+6x+6\right)x\)

200x+200=200x+6x\(^{^{ }2}\)+6x

6x\(^2\)+6x-200=0