Question

trong mp tọa độ Oxy.Cho đt d:x-2y=0 và đường tròn C:x^2+y^2-2x=0

a) Tìm ảnh của M(1,0) qua phép đối xứng trục d

gợi í cách làm :MM".u=0 và I(x+x'/2,y+y'/2)

Answer 1

Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d

\(\Rightarrow\) d' nhận (2;1) là 1 vtpt

Phương trình d':

\(2\left(x-1\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow2x+y-2=0\)

Gọi A là giao điểm của d và d' \(\Rightarrow\) tọa độ A là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\2x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{4}{5};\dfrac{2}{5}\right)\)

Gọi M' là điểm đối xứng M qua d \(\Rightarrow A\) là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_A-x_M=\dfrac{3}{5}\\y_{M'}=2y_A-y_M=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M'\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{4}{5}\right)\)

Answer 2

giúp vs ạ