Question

trong mp OXY, cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD có diện tích bằng 45/2, CD: x-3y-3=0. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I(2;3) viết phương trình BC biết C có hoành độ dương

Answer 1

* Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Khi đó, MN vuông AB,CD; IM=MA=MB, IN=ND=NC

IN=d(I, CD)= => IC=ID=

Đường tròn (C) tâm I, bán kính R=IC có phương trình: 

* Tọa độ C,D là nghiệm của hệ 2 phương trình:  và x-3y-3=0

=> y=1 or y=-1  Vì C có hoành độ dương nên C(6,1) và D(0,-1)

* S=45/2 <=> 1/2. MN.(AB+CD)=45/2

<=> MN(2IM+2IN)=45

<=> MN^2=45/2 => MN=

=> IM=MN-IN=

Mà AB//CD =>   => 

vói   => B(3,5) và C(6,1)

Vậy BC: 4x+3y-27=0