Question

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A (1;2) , B(4; 1) ,C( 3;4)Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Answer 1

Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là phương trình đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Theo đề, ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}1+4-2a-4b+c=0\\16+1-8a-2b+c=0\\9+16-6a-8b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a-4b+c=-5\\-8a-2b+c=-17\\-6a-8b+c=-25\end{matrix}\right.\)

=>a=11/4; b=9/4; c=19/2

=>(C): x^2+y^2-11/2x-9/2y+19/2=0

=>x^2-2*x*11/4+121/16+y^2-2*y*9/4+81/16=755/48

=>(x-11/4)^2+(y-9/4)^2=755/48

=>\(R=\sqrt{\dfrac{755}{48}}\)