Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(2;-1) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+5=0. Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d.

a) Qua phép tịnh tiến vetơ v=(1;-3).

b) Qua phép quay tâm O góc quay -90°.

Giải giúp mình với mình cần gấp lắm👈👈

Answer 1

a: Tọa độ M' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+1=3\\y=-1-3=-4\end{matrix}\right.\)

Lấy A(-1;1) thuộc (d)

=>A'(0;-2)

Thay x=0 và y=-2 vào (d'): 2x-3y+c=0, ta được:

c+2*0-3*(-2)=0

=>c=-6

b: Tọa độ M' là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot cos\left(-90\right)-\left(-1\right)\cdot sin\left(-90\right)=-1\\y=2\cdot sin\left(-90\right)+\left(-1\right)\cdot cos\left(-90\right)=-2\end{matrix}\right.\)

A(-1;1)

Tọa độ A' là: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\cdot cos\left(-90\right)-1\cdot sin\left(-90\right)=1\\y=-1\cdot sin\left(-90\right)+1\cdot cos\left(-90\right)=1\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 và y=1 vào 3x+2y+c=0, ta được:

c+3+2=0

=>c=-5