Lời giải:
a)
b)
Gọi đường thẳng đi qua 2 điểm $A,B$ có dạng $(\Delta): y=ax+b$
Vì $A,B\in (\Delta)$ nên:
\(\left\{\begin{matrix} y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=a+b\\ 5=-2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy PTĐT cần tìm có dạng $y=-x+3$
c) PT hoành độ giao điểm:
$2x+5=-x+3$
$\Leftrightarrow 3x=-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$
$y=-x+3=\frac{2}{3}+3=\frac{11}{3}$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 ĐT là $(\frac{-2}{3}; \frac{11}{3})$