Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Nhật Hà

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x + n -1 và parabol (P) y= x2

a) Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)

b) tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn biểu thức:

4(\(\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \)) - x1x2 +3 =0

Mysterious Person
17 tháng 6 2017 lúc 14:08

a) thay \(B\left(0;2\right)\) vào \(\left(d\right)\) ta có : \(\left(d\right):2=0+n-1\) \(\Leftrightarrow\) \(n=3\)

vậy \(n=3\) thì \(\left(d\right)\) đi qua điểm \(B\left(0;2\right)\)

b) xét hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\)\(\left(p\right)\)

ta có : \(x^2=x+n-1\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-x-n+1=0\)

\(\Delta\) = \(1-4\left(-n+1\right)\) = \(1+4n-4\) = \(4n-3\)

phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\) \(\Delta\) \(>0\)

\(\Leftrightarrow\) \(4n-3>0\) \(\Leftrightarrow\) \(n>\dfrac{3}{4}\)

ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=1-n\end{matrix}\right.\)

ta có : \(4\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(4\left(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\right)-x_1x_2+3=0\)

thay vào ta có : \(4\left(\dfrac{1}{1-n}\right)-\left(1-n\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{1-n}-1+n+3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{1-n}+2+n=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(4+\left(2+n\right)\left(1-n\right)=0\) \(\Leftrightarrow\) \(4+2-2n+n-n^2=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(-n^2-n+6=0\)

\(\Delta\) = \(1+24=25>0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{1+5}{-2}\) = \(-3\) (loại)

\(x_2=\dfrac{1-5}{-2}\) = \(2\) (tmđk)

vậy x = 2 là thảo mảng điều kiện bài toán


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lê Nhật Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Phạm Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Danh An
Xem chi tiết
vananh
Xem chi tiết
leanh
Xem chi tiết
nam do duy
Xem chi tiết
nguyễn rose
Xem chi tiết
Không Biết
Xem chi tiết