Question

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x-y+1=0\) và vecto \(\overrightarrow{v}\left(a+1;3a-4\right)\). Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó. Tìm giá trị a?

Answer 1

Đường thẳng d nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtcp

Phép tịnh trên theo \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow{v}\) cùng phương vecto chỉ phương của d

\(\Leftrightarrow\frac{a+1}{1}=\frac{3a-4}{2}\Leftrightarrow a=6\)