Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(B\left(\frac{-7}{5};\frac{6}{5}\right)\), đường thẳng \(\Delta:3x-4y-1=0\) và đường tròn (C): \(x^2+y^2-2x+4y+1=0\)
a) Viết PT đường tròn (C') có tâm B và tiếp xúc với \(\Delta\)
b) Viết PT đường thẳng \(\Delta'\) vuông góc với \(\Delta\) và tiếp xúc với (C)
c) Chứng tỏ rằng hai đường tròn (C') và (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-4=0\) và đường thẳng (d): \(x-y+1=0\)
1) Viết pt đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)
2) Viết pt đương thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (C) tại 2 điểm M, N có MN = 2
3) Tìm trên (d) điểm P biết rằng qua P kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB đến (C) có ΔPAB là tam giác đều. (trong đó A, B là 2 tiếp điểm)
Cho điểm \(M\left(1;-2\right)\) và đường thẳng \(\Delta\) có phương trình :
\(3x-4y-1=0\)
a) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng \(\Delta\)
b) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta'\) đối xứng với \(\Delta\) qua điểm M
c) Viết phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta\)
Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) vuông góc với đường thẳng \(\left(d\right):x+y+6=0\) và \(\left(\Delta\right)\) cắt đường tròn \(\left(C\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\) tại hai điểm M và N sao cho \(S_{\Delta IMN}=\dfrac{25}{2}\) ( biết \(I\) là tâm đường tròn )
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (T) có phương trình :
\(x^2+y^2-4x-2y+3=0\)
a) Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (T)
b) Tìm m để đường thẳng \(y=x+m\) có điểm chung với đường tròn (T)
c) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) với đường tròn (T) biết rằng \(\Delta\) vuông góc với đường thẳng d có phương trình \(x-y+2006=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :
\(\left(C_1\right):x^2+y^2+10x=0\)
\(\left(C_2\right):x^2+y^2-4x-2y-20=0\)
có tâm lần lượt là I, J
a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các giao điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-6y+6=0\)
b) Viết phương trình tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\). Gọi \(T_1,T_2\) lần lượt là tiếp điểm của \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) với một tiếp tuyến chung, hãy viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) qua trung điểm của \(T_1T_2\) và vuông góc với IJ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho m điểm M 1,0 và đường thẳng d :x -4y +5=0. a ,viết phương trình đường thẳng d qua m và song song với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0 b,viết phương trình đường thẳng d qua m và vuông góc với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0 , C,Viết phương trình đường tròn {C} M và tiếp xúc với đường thẳng d x - 4y + 5 = 0
a) viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2,3) đi qua điểm A(5,7) b) viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x-1)^2 + ( y+5)^2 =4 . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) 3x + 4y - 1 =0
Cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25\) và điểm \(A\left(3;0\right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) qua \(A\) và cắt đường thẳng \(\left(C\right)\) theo dây cung \(MN\) sao cho:
a) \(MN\) lớn nhất
b) \(MN\) nhỏ nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;0),B(-2;1),C(4;1)
a, Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC
b, Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AH
