trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2),B(-2;6),C(4;4) a,tìm toạ độ các vectơ AB,AC,BC b, chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng c,Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC d,Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành e,Tìm toạ độ điểm H sao cho C là trọng tâm của tam giá ABH f, Tìm toạ độ điểm thuộc trục Ox sao cho A,B,I thẳng hàng g,Tìm toạ độ điểm K thuộc trục Oy sao cho A,C,K thẳng hàng h,Tìm toạ độ điểm M sao cho 2MA+3MB-MC=0( có dấu vectơ nhé)
`a)\vec{AB}=(-3;4)`
`\vec{AC}=(3;2)`
`\vec{BC}=(6;-2)`
______________________________________________
`b)` Giả sử `A,B,C` thẳng hàng
`=>\vec{AB}=k\vec{BC}`
`<=>(-3;4)=k(6;-2)`
`<=>{(-3=6k),(4=-2k):}<=>{(k=-1/2),(k=-2):}->` Ko có `k` t/m
______________________________________________
`c)G` là trọng tâm `\triangle ABC=>{(x_G=[1-2+4]/3=1),(y_G=[2+6+4]/3=4):}=>G(1;4)`
______________________________________________
`d)` Gọi `D(a;b)`
Vì t/g `ABCD` là hbh `=>\vec{AB}=\vec{DC}`
`<=>(-3;4)=(4-a;4-b)`
`<=>{(-3=4-a),(4=4-b):}<=>{(a=7),(b=0):}=>D(7;0)`
______________________________________________
`e)` Gọi `H(x;y)` và `F` là tđ của `AB`
`F` là tđ `AB=>I(-1/2;4)`
`C` là trọng tâm `\triangle ABH=>C in HF`
`=>\vec{HC}=2/3\vec{HF}`
`<=>(4-x;4-y)=2/3(-1-x;4-y)`
`<=>{(4-x=-2/3-2/3x),(4-y=8/3-2/3y):}<=>{(x=1/14),(y=1/4):}`
______________________________________________
`f)I in Ox=>I(x_I;0)`
`A,B,I` thẳng hàng `=>\vec{AB}=k\vec{BI}`
`<=>(-3;4)=k(x_I+2;-6)`
`<=>{(-3=kx_I+2k),(4=-6k<=>k=-2/3):}`
`<=>-3=-2/3x_I+2.(-2/3)<=>x_I=5/2=>I(5/2;0)`
______________________________________________
`g)K in Oy=>K(0;y_K)`
`A,C,K` thẳng hàng `=>\vec{AC}=k\vec{AK}`
`<=>(3;2)=k(-1;y_K-2)`
`<=>{(3=-k<=>k=-3),(2=ky_K-2k):}`
`<=>2=-3y_K+3.2<=>y_K=4/3=>K(0;4/3)`
______________________________________________
`h)` Gọi `M(v;u)`
Có:`2\vec{MA}+3\vec{MB}-\vec{MC}=\vec{0}`
`<=>2(1-v;2-u)+3(-2-v;6-u)-(4-v;4-u)=0`
`<=>(-4v-8;-4u+18)=0`
`<=>{(-4v-8=0),(-4u+18=0):}<=>{(v=-2),(u=9/2):}=>M(-2;9/2)`
P/s: Lần sau bạn chia nhỏ ra nhé!
