Question

trong mặt phẳng oxy,cho đường tròn d 2x+y-3=0.hỏi phép vị tự tâm o tỉ số k=2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình dưới đây?

Answer 1

trả lời giúp mình với huhu

Answer 2

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc (d) và \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k

\(\overrightarrow{OM'}=2\overrightarrow{OM}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=2x\\y'=2y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}x'\\y=\frac{1}{2}y'\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt (d):

\(2.\left(\frac{1}{2}x'\right)+\frac{1}{2}y'-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x'+y'-6=0\)

Vậy phép vị tự biến d thành đường thẳng \(2x+y-6=0\)