Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1; -2), B(-1; 4), C(3; 2). a) Tính vec tơ BC và độ dài đoạn thẳng bc b)Viết phương trình trung tuyến CP

Answer 1

\(a,\) \(\overrightarrow{BC}=\left(4;-2\right)\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(b,\) P là trung điểm AB

\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1-1}{2}=0\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{-2+4}{2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P\left(0;1\right)\)

\(CP\left\{{}\begin{matrix}quaC\left(3;2\right)\\VTCP\overrightarrow{CP}=\left(-3;-1\right)\Rightarrow VTPT\overrightarrow{n}=\left(1;-3\right)\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\) của \(CP:1\left(x-3\right)-3\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3-3y+6=0\)

\(\Leftrightarrow x-3y+3=0\)