Question

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d):\(\left\{{}\begin{matrix}x=-16+4t\\y=-6+3t\end{matrix}\right.\), t\(\in\)R. Tìm tọa đội các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với các trục Ox, Oy. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN

Answer 1

Tọa độ M thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-16+4t\\y=-6+3t=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(-8;0\right)\)

Tọa độ N thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-16+4t=0\\y=-6+3t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(0;6\right)\)

Gọi I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(-4;3\right)\)

\(\overrightarrow{MN}=\left(8;6\right)\Rightarrow MN=10\Rightarrow R=\frac{MN}{2}=5\)

Phương trình đường tròn:

\(\left(x+4\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)