Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Julian Edward

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình (d): \(3x+y-2=0\). Viết phương trình đường thẳng (d' ) là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số \(k=-\frac{1}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
25 tháng 8 2020 lúc 13:03

Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) là 1 điểm thuộc d \(\Rightarrow3x_0+y_0-2=0\) (1)

Gọi M' là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k \(\Rightarrow M'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=kx_M\\y_{M'}=ky_M\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-\frac{1}{2}x_0\\y_{M'}=-\frac{1}{2}y_0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2x_{M'}\\y_0=-2y_{M'}\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1): \(3.\left(-2x_{M'}\right)-2y_{M'}-2=0\)

\(\Leftrightarrow3x_{M'}+y_{M'}+1=0\)

Vậy pt d' có dạng: \(3x+y+1=0\)


Các câu hỏi tương tự
Cao Quang Anh
Xem chi tiết
Võ Hoài Nga
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phong
Xem chi tiết
Lăng Vũ
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Hanuman
Xem chi tiết
NMT (66)
Xem chi tiết
Hinie
Xem chi tiết
Trần THảo
Xem chi tiết