Question

Trong mặt phẳng Oxy, chi vecto \(\overrightarrow{v}\)=(-3;2) và dường thẳng Δ:x-3y+6=0. Viết phương trình mặt phẳng Δ’ là hình ảnh của đường thẳng Δ qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\)

Answer 1

Ý bạn là phương trình đường thẳng?

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc \(\Delta\) và \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=x-3\\y'=y+2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'+3\\y=y'-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x'+3\right)-3\left(y'-2\right)+6=0\)

\(\Leftrightarrow x'-3y'+15=0\)

Vậy phương trình \(\Delta':\) \(x-3y+15=0\)