Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow{u}=\left(4;2;3\right)\) và điểm A(1; 1; 1). Tọa độ điểm C thỏa mãn \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{u}\) là:

A. (4; 2; 3).               B. (1; 1; 1).               C. (5; 3; 4).                 D. (3; 1; 2).

Answer 1

Đáp án đúng là: C Gọi tọa độ điểm C là \(\left(x_{c};y_{c};z_{c}\right)\) , ta có \(\overrightarrow{AC}=\left(x_{c}-1;y_{c}-1;z_{c}-1\right)\)

Với \(\overrightarrow{u}=4;2;3\) thì ta có: \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{u}\lrArr\begin{cases}x_{c}-1=4\\ y_{c}-1=2\\ z_{c}-1=3\end{cases}\lrArr\begin{cases}x_{c}=5\\ y_{c}=3\\ z_{c}=4\end{cases}\)

Vậy C(5; 3; 4).