Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua I(2; 1; −3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – 2y + z – 3 = 0 là
A. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z+3}{1}.\) B. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z-3}{1}\).
C. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-3}{1}.\) D. \(\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{2}=\dfrac{z+3}{1}\).
Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {1; - 2;1} \right)\).
Vì đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) nên d nhận \(\overrightarrow {{n_P}} \left( {1; - 2;1} \right)\) là một vectơ chỉ phương. Mà đường thẳng d đi qua \(I\left( {2;1; - 3} \right)\) nên phương trình d là: \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{1}\)
Chọn A