Violympic toán 7

Mai Bảo Ðăng

trong hai biểu thức:

\(\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}\)\(\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)

biểu thức nào có giá trị lớn hơn?

Trần Thị Hương
22 tháng 9 2017 lúc 13:28

Đặt\(A=\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^6.3^{12}.7^{12}}{175^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{\left(5^2\right)^9.7^9.7^3}=\dfrac{3^{18}.7^{12}}{5^{18}.7^{12}}=\dfrac{3^{18}}{5^{18}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}\)

Đặt \(B=\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}=\dfrac{3^{10}.3^7.2^7.2^2}{2^9.5^9.5^8}=\dfrac{3^{17}.2^9}{2^9.5^{17}}=\dfrac{3^{17}}{5^{17}}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{18}>\left(\dfrac{3}{5}\right)^{17}\Leftrightarrow A>B\)

\(\Rightarrow\dfrac{3^6.21^{12}}{175^9.7^3}>\dfrac{3^{10}.6^7.4}{10^9.5^8}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
赵 丽 颖
Xem chi tiết
phan thị thùy linh
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Touken Ranbu
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Dương Hạ Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Dương
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết