Trong bình hình trụ tiết diện S0 chứa nc, mực nc có chiều cao H=20cm. Ng ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng trong bình thì mwucj nc dâng len một đoạn \(\Delta h=4cm\)
a) Nếu nhấn chìm thanh trong nc hoàn toàn thì mực nc sẽ dâng cao bao nhiêu so với đáy ? Cho klr của thanh và nc lần lượt là D=0,8g/cm^3. D0=1g/cm^3.
b)Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm hoàn toàn trong nc. Cho thể tích của thanh là 50cm^3.
a) Gọi S và \(l\) là tiết diện và chiều dài của thanh.
Trọng lượng của thanh là :
P=10.D.S.\(l\)
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nước dâng lên cũng chính là phần thể tích thanh chìm trong nước. Ta có :
V=\(S_0\Delta h\)
Lực đẩy Acsimét tác dụng vào thanh :
\(F_0=10.D_0.V=10.D_0S_0\Delta h\)
Do thanh cân bằng nên :
P=\(F_0\) hay \(10.D.S.l=10.D_0.S_0.\Delta h\)
=> \(l\) = \(\dfrac{D_0}{D}.\dfrac{S_0}{S}.\Delta h\)....(1)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi \(\Delta h\) là phần nước dâng lên lúc này, ta có :
S.\(l=S_0.\Delta h\)......(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(\Delta H=\dfrac{D_0}{D}.\Delta h\)
Và chiều cao cột nước trong bình lúc này là :
H '= H+\(\Delta H\)
=H+\(\dfrac{D_0}{D}.\Delta h=20+\dfrac{1}{0,8}.4\)
H'=25cm.
Vậy.................................................
b) Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, lực tác dụng là :
F=\(F_1-P=10D_0Sl-10DSl\)
=\(10Sl\left(D_0-D\right)=10.50.10^{-6}\left(1-0,8\right)10^3\)
F=0,1N.
